Математики заявили о доказательстве гипотезы Коллатца
Герхарт Опфер из Гамбургского университета заявил, что ему удалось доказать так называемую гипотезу Коллатца. В настоящее время работа (pdf) ученого подана в журнал Mathematics of Computation.
Гипотеза касается некоторого алгоритма построения числовой последовательности, известного как HOTPO (Half Or Triple Plus One - половина или утроенное плюс один). На вход подается некоторое число xn (член последовательности за номером n), а на выходе получается член последовательности с номером n+1. При этом, если xnчетное, то xn +1 равно половине xn. В противном случае xn + 1 = 3xn + 1.
Легко видеть, что, если xn = 1, то на следующем шаге мы получим 4, а еще за два шага вернемся к единице, то есть, алгоритм зациклится. В 1937 году Лотар Коллатц предположил, что, в независимости от того, с какого числа мы начинаем, рано или поздно в нашей последовательности встретится единица и алгоритм сведется к данном простому циклу. За годы изучения задачи было установлено, что гипотеза Коллатца связана с решением разного рода задач из теории чисел, фрактальной геометрии и других областей математики.
Главным инструментом, который использовал Опфер при решении задачи, были операторы на пространстве голоморфных функций - объекты из совершенно другой области математики, имеющей дело с комплексными числами и функциями от них.
В настоящее время работа еще не прошла рецензию, поэтому в статье могут обнаружиться ошибки. В августе 2010 года, например, индийский математик Винэй Деолаликар (Vinay Deolalikar) заявил, что ему удалось решить задачу о несовпадаении классов сложности P и NP. Позже, однако, в работе математика была обнаружена ошибка.
Японский математик заявил о доказательстве АВС-гипотезы (видео). Японский математик Шиничи Мотидзуки (Shinichi Mochizuki) заявил о доказательстве знаменитой ABC-гипотезы, считающейся одним из ключевых утверждений в теории чисел. Свое доказательство он изложил в серии из пяти работ (1, 2, 3 и 4), краткое изложение которых приводит Nature News.
Математики подтвердили случайность квантовых процессов. Международная группа математиков подтвердила на практике, что генераторы случайных чисел, основанные на квантовых процессах, действительно выдают поток случайных чисел.
Математики усомнились в решении задачи тысячелетия. Математики из разных стран мира усомнились в правомерности доказательства одной из задач тысячелетия - вопросе о неравенстве классов сложности P и NP.
Григорию Перельману присудили Премию тысячелетия. Математический институт Клэя в США присудил российскому ученому Григорию Перельману Премию тысячелетия (Millennium Prize) за доказательство гипотезы Пуанкаре. Об этом в четверг, 18 марта, сообщается на официальном сайте института.
Герхарт Опфер из Гамбургского университета заявил, что ему удалось доказать так называемую гипотезу Коллатца. В настоящее время работа (pdf) ученого подана в журнал Mathematics of Computation. 
