Американский художник и программист Сэн Ли предложил собственный алгоритм построения художественных замощений плоскости (покрытие плоскости набором обычно повторяющихся фигур без щелей между ними) в духе работ Маурица Корнелиса Эшера.
Препринт статьи с описанием алгоритма и результатами его практического применения доступен на сайте arXiv.org. Алгоритм при этом применим не только к регулярным замощениям, с которыми работал Эшер, но и к мозаике Пенроуза и фракталам.
По словам Ли, математические основы его алгоритма тривиальны, поэтому доступны для понимания. Ли предлагает начинать с выбора замощения. После этого он предлагает пометить стороны фигур, которые будут соединяться в мозаике, соответственно A и A`, B и B` и так далее (это, по сути, самая сложная часть). Чем больше получается букв - тем более запутанной будет выглядеть картина.
После этого необходимо нарисовать внутри фигуры, обычно многоугольника, непосредственно художественный элемент. При этом, по словам Ли, так как работать приходится внутри фиксированной области, обращая внимание лишь на границы, то подобный подход позволяет сконцентрироваться на художественной стороне вопроса. Для сравнения, классические замощения Эшера получаются деформированием фигур (преимущественно методом проб и ошибок), которые образуют мозаику.
Из-за того, что метод Ли применяется для фиксированной области, то его в теории можно применить, например, для построения художественных фракталов. Фракталы, напомним, это геометрические объекты, обладающие той или иной степенью самоподобия (строго математическое определение у этого понятия отсутствует). Кроме этого аналогичным образом метод Ли применим к непереодическим замощениям плоскости - замощениям которые не переходят в себя при сдвиге (например, мозаика Пенроуза).
Мауриц Корнелис Эшер - нидерландский художник-график. Известен в первую очередь своими гравюрами, в которых художественным образом использовал разного рода оптические иллюзии, математические объекты и теории. Активно сотрудничал с известными математиками своего времени, например, Роджером Пенроузом.
новости по теме
Новорожденные цыплята предпочли кубу Эшера обычный. Ученые установили, что совсем маленькие цыплята способны распознавать возможные (то есть реализуемые) на практике трехмерные структуры. Статья ученых появилась в журнале Biology Letters, а ее краткое изложение приводит New Scientist.
Американец подал жалобу на плохую марихуану. 21-летний американец из штата Пенсильвания подал в правоохранительные органы жалобу на то, что купленная им порция марихуаны оказалась некачественной.
Найден новый метод для улучшения работы сердца. На протяжении многих лет для купирования сердечной аритмии медики применяли прибор, выделяющий электрический ток. Эта процедура считалась эффективной, но приносила больному больше болезненных ощущений, чем пользы для здоровья.
Американец спрыгнул с самолета без парашюта. 29-летний американец Слоун Карафелло выпрыгнул из самолета, летевшего на высоте 3000 метров, и приземлился на дом в сельской местности, к западу от города Олбани. Он скончался от множественных ран в минувшую субботу, 7 июня.
Американский художник и программист Сэн Ли предложил собственный алгоритм построения художественных замощений плоскости (покрытие плоскости набором обычно повторяющихся фигур без щелей между ними) в духе работ Маурица Корнелиса Эшера. 
